RE-TAKE のポイント

何でレリエル戦直後に逆行なのか？

アスカとシンジの関係が悪くなりだしたのが16話だからと思われます。
15話のキスシーンでアスカはシンジが恋愛対象になりえないと思ったのかもしれませんが、それはシンジがまだ子供であるというだけの話で、シンジのキスへの対処がまずかったからといって、憎悪が芽生えるところまで行くとは思えません。
やはり関係が悪くなるための決定的な出来事といえば、シンジのシンクロ率がアスカのシンクロ率を超えたことでしょうから。

何故シンジの A.T.フィールドはアルミサエル戦で弱体化した？

これがわっかんないんですよねえ。どなたかおわかりの方いらっしゃいましたら教えてください。

「神様」がアスカから借りていた「大切なもの」とは？

私が解説するまでもないかもしれませんが、『RE-TAKE』世界のアスカの精神です。
ただし、この少女が自発的にアスカに精神を返却したのではなく、使徒であるシンジと包帯のアスカが『RE-TAKE』世界から自らを消したために、この二人が『RE-TAKE』世界にもたらした影響が消え、結果として精神がアスカの元に戻っただけです。
何故なら、この少女がアスカから精神を借り、返却しただけであるならば、戻ったアスカの精神はシンジと結婚を誓った後であるはずだからです。
なのに、意識を取り戻したアスカは結婚式の招待状を見て拒否反応を示しています。

「父親のマネゴト」って？

超陽電子砲の準備など、シンジの支援のことです。
ミサトが「超陽電子砲なんて武装がこんなにすぐ用意できるはずない――もしかして・・・わかっていたとでもいうの？」と言っていますが、勿論こんなものを準備するには技術部の力が不可欠です。
技術部の長であるリツコを動かしたり、予算を確保するためにはゲンドウの裁可が不可欠です。
つまりはそういうことです。
ゲンドウは（どのタイミングで消えたのかはわかりませんが）、手のアダムが消えた時点で、自らの計画が遂行不能であることを悟ったのでしょう。それでも、リリスの前でレイを待っていたようですが、そのレイも現れなかった。この時点で観念したのでしょう。そこで自分の計画が達成できないならばと最後に父親らしいことをした、ということだと思います。
その結果何らかの無茶をして胸を撃たれたと。いやあ最初はリツコに撃たれたのかと思いましたが。